Calculadora de Secuencia de Fibonacci Genera la secuencia de Fibonacci hasta N términos con precisión exacta de BigInt.
Calculadora de Fibonacci
Genera la secuencia de Fibonacci hasta N términos con precisión exacta de BigInt.
Introduzca el número de términos
Especifique cuántos números de Fibonacci desea generar (hasta 500).
Vea la secuencia
Ver cada número de Fibonacci etiquetado con su índice F(0), F(1), F(2), y así sucesivamente.
Compruebe las estadísticas
Ver el valor del último término y su recuento de dígitos.
What Is Calculadora de Fibonacci?
La secuencia de Fibonacci es una de las secuencias más famosas en matemáticas, definida por la relación de recurrencia F(n) = F(n−1) + F(n−2), con valores iniciales F(0) = 0 y F(1) = 1. Esto produce la secuencia: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, y así sucesivamente. La proporción de números consecutivos de Fibonacci converge a la razón áurea φ = (1+√5)/2 ≈ 1.618, que aparece en toda la naturaleza en patrones espirales de girasoles, piñas y brazos de galaxias. Los números de Fibonacci también aparecen en ciencias de la computación (en el análisis del algoritmo euclidiano y los montones de Fibonacci), mercados financieros (niveles de retracción de Fibonacci) y combinatoria (contando composiciones). Esta calculadora genera valores exactos de Fibonacci utilizando aritmética BigInt, soportando hasta 500 términos con precisión total incluso para números con cientos de dígitos.
Why Use Calculadora de Fibonacci?
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Genera números exactos de Fibonacci utilizando la precisión BigInt
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Soporta hasta 500 términos
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Muestra etiquetas de índice para cada término
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Muestra el recuento de dígitos para números de Fibonacci grandes
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Diseño visual limpio con resultados desplazables
Common Use Cases
Educación matemática
Estudie las propiedades de la secuencia de Fibonacci y la razón áurea.
Análisis de algoritmos
Analice algoritmos relacionados con números de Fibonacci, como el peor caso del algoritmo euclidiano.
Naturaleza y arte
Explore los patrones matemáticos encontrados en espirales naturales y composiciones artísticas.
Análisis financiero
Haga referencia a los niveles de Fibonacci utilizados en el análisis técnico y las estrategias de trading.
Technical Guide
La secuencia de Fibonacci se genera iterativamente usando JavaScript BigInt para aritmética entera de precisión arbitraria. El enfoque iterativo (en lugar de la recursividad ingenua) funciona en O(n) tiempo y O(n) espacio, en comparación con O(2^n) para la recursividad ingenua. La secuencia crece aproximadamente de manera exponencial con razón φ ≈ 1.618: F(n) ≈ φⁿ/√5. Esto significa que el número de dígitos en F(n) es aproximadamente n × log₁₀(φ) ≈ n × 0.209. En n = 500, F(500) tiene alrededor de 105 dígitos. La fórmula de Binet da una forma cerrada exacta: F(n) = (φⁿ − ψⁿ)/√5 donde ψ = (1−√5)/2 ≈ −0.618, pero la imprecisión del punto flotante hace que esto sea poco confiable para grandes n, lo que explica por qué esta calculadora utiliza el cálculo iterativo BigInt en su lugar. Las propiedades notables de Fibonacci incluyen: cada tercer número es par, GCD(F(m), F(n)) = F(GCD(m,n)), y la suma de los primeros n números de Fibonacci equivale a F(n+2) − 1.
Tips & Best Practices
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1La razón F(n+1)/F(n) se acerca a la razón áurea φ ≈ 1,618 a medida que n aumenta
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2Cada tercer número de Fibonacci es par, cada cuarto es divisible por 3, cada quinto por 5
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3F(n) tiene aproximadamente n × 0,209 dígitos
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4El peor caso para el algoritmo euclidiano implica números de Fibonacci consecutivos
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5Los números de Fibonacci pueden recubrir rectángulos y crear espirales con apariencia natural
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🔢 Math & CalculatorsFrequently Asked Questions
Q ¿Qué es la razón áurea?
Q ¿Por qué empezar con 0?
Q ¿Cuán grandes pueden ser los números?
Q ¿Se utilizan números de Fibonacci en el trading?
Q ¿Cuáles son algunas propiedades de los números de Fibonacci?
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