Calculadora da Sequência de Fibonacci Gere a sequência de Fibonacci até N termos com precisão exata do BigInt.

A sequência de Fibonacci é gerada iterativamente usando JavaScript BigInt para aritmética de inteiros de precisão arbitrária exata. A abordagem iterativa (em vez da recursividade ingênua) executa em O(n) tempo e O(n) espaço, comparado a O(2^n) para a recursividade ingênua. A sequência cresce aproximadamente de forma exponencial com razão φ ≈ 1,618: F(n) ≈ φⁿ/√5. Isso significa que o número de dígitos em F(n) é aproximadamente n × log₁₀(φ) ≈ n × 0,209. Em n = 500, F(500) tem cerca de 105 dígitos. A fórmula de Binet fornece uma forma fechada exata: F(n) = (φⁿ − ψⁿ)/√5, onde ψ = (1−√5)/2 ≈ −0,618, mas a imprecisão do ponto flutuante torna isso pouco confiável para grandes n, o que é por que este calculadora usa computação iterativa BigInt em vez disso. Propriedades notáveis de Fibonacci incluem: todo terceiro número é par, GCD(F(m), F(n)) = F(GCD(m,n)), e a soma dos primeiros n números de Fibonacci é igual a F(n+2) − 1.