Skip to main content
FreeToolkit .ai

Kalkulator Urutan Fibonacci Generate urutan Fibonacci hingga N istilah dengan presisi BigInt yang tepat.

Kalkulator Fibonacci illustration
๐Ÿ”ข

Kalkulator Fibonacci

Generate urutan Fibonacci hingga N istilah dengan presisi BigInt yang tepat.

1

Masukkan Jumlah Istilah

Tentukan berapa banyak angka Fibonacci yang ingin Anda hasilkan (hingga 500).

2

Lihat Urutan

Lihat setiap angka Fibonacci dengan label indeks F(0), F(1), F(2), dan seterusnya.

3

Periksa Statistik

Lihat nilai istilah terakhir dan jumlah digitnya.

Loading tool...

What Is Kalkulator Fibonacci?

Deret Fibonacci adalah salah satu deret paling terkenal dalam matematika, didefinisikan oleh relasi rekuren F(n) = F(nโˆ’1) + F(nโˆ’2), dengan nilai awal F(0) = 0 dan F(1) = 1. Ini menghasilkan deret: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, dan seterusnya. Rasio angka Fibonacci yang berurutan konvergen ke rasio emas ฯ† = (1+โˆš5)/2 โ‰ˆ 1,618, yang muncul di seluruh alam dalam pola spiral bunga matahari, kerucut pinus, dan lengan galaksi. Angka Fibonacci juga muncul dalam ilmu komputer (dalam analisis algoritma Euclidean dan heap Fibonacci), pasar keuangan (tingkat retracement Fibonacci), dan kombinatorik (menghitung komposisi). Kalkulator ini menghasilkan nilai Fibonacci yang tepat menggunakan aritmatika BigInt, mendukung hingga 500 suku dengan presisi penuh bahkan untuk angka dengan ratusan digit.

Why Use Kalkulator Fibonacci?

  • Menghasilkan angka Fibonacci yang tepat menggunakan presisi BigInt
  • Mendukung hingga 500 istilah
  • Menampilkan label indeks untuk setiap istilah
  • Menunjukkan jumlah digit untuk angka Fibonacci besar
  • Tata letak visual yang bersih dengan hasil yang dapat di-scroll

Common Use Cases

Pendidikan Matematika

Pelajari sifat-sifat urutan Fibonacci dan rasio emas.

Analisis Algoritma

Analisis algoritma yang terkait dengan angka Fibonacci, seperti kasus terburuk dari algoritma Euclidean.

Alam & Seni

Jelajahi pola matematika yang ditemukan dalam spiral alami dan komposisi seni.

Analisis Keuangan

Referensi tingkat Fibonacci yang digunakan dalam analisis teknis dan strategi trading.

Technical Guide

Deret Fibonacci dihasilkan secara iteratif menggunakan JavaScript BigInt untuk aritmatika integer arbitrer-presisi. Pendekatan iteratif (vs. rekursi naif) berjalan dalam O(n) waktu dan O(n) ruang, dibandingkan dengan O(2^n) untuk rekursi naif. Deret tumbuh secara eksponensial dengan rasio ฯ† โ‰ˆ 1,618: F(n) โ‰ˆ ฯ†โฟ/โˆš5. Ini berarti jumlah digit di F(n) adalah sekitar n ร— logโ‚โ‚€(ฯ†) โ‰ˆ n ร— 0,209. Pada n = 500, F(500) memiliki sekitar 105 digit. Rumus Binet memberikan bentuk tertutup yang tepat: F(n) = (ฯ†โฟ โˆ’ ฯˆโฟ)/โˆš5 di mana ฯˆ = (1โˆ’โˆš5)/2 โ‰ˆ โˆ’0,618, tetapi ketidakpresisian titik mengambang membuat ini tidak dapat diandalkan untuk n besar, itulah sebabnya kalkulator ini menggunakan perhitungan BigInt iteratif sebagai gantinya. Sifat Fibonacci yang terkenal termasuk: setiap tiga angka adalah genap, GCD(F(m), F(n)) = F(GCD(m,n)), dan jumlah dari n suku pertama Fibonacci sama dengan F(n+2) โˆ’ 1.

Tips & Best Practices

  • 1
    Rasio F(n+1)/F(n) mendekati rasio emas ฯ† โ‰ˆ 1,618 saat n meningkat
  • 2
    Setiap 3 angka Fibonacci adalah genap, setiap 4 adalah kelipatan 3, setiap 5 adalah kelipatan 5
  • 3
    F(n) memiliki sekitar n ร— 0,209 digit
  • 4
    Kasus terburuk untuk algoritma Euclidean melibatkan angka Fibonacci yang berurutan
  • 5
    Angka Fibonacci dapat menutupi persegi panjang dan menciptakan spiral yang terlihat alami

Related Tools

Kalkulator Ilmiah - free online tool

Kalkulator Ilmiah

Kalkulator ilmiah lengkap dengan trigonometri, logaritma, faktorial, dan lain-lain.

๐Ÿ”ข Math & Calculators
Kalkulator Faktorial - free online tool

Kalkulator Faktorial

Hitung faktorial dari angka apa pun (n!) dengan hitungan digit dan perluasan.

๐Ÿ”ข Math & Calculators
Pemeriksa Bilangan Prima - free online tool

Pemeriksa Bilangan Prima

Periksa apakah sebuah bilangan prima dan temukan faktor-faktornya serta bilangan prima terdekat.

๐Ÿ”ข Math & Calculators
Konverter Basis Angka - free online tool

Konverter Basis Angka

Ubah angka antara basis apa pun dari 2 hingga 36, termasuk biner, oktal, desimal, dan heksadesimal.

๐Ÿ”ข Math & Calculators

Frequently Asked Questions

Q Apa itu rasio emas?
Rasio emas ฯ† = (1+โˆš5)/2 โ‰ˆ 1,61803398875. Rasio angka Fibonacci yang berurutan konvergen ke nilai ini saat angka-angkanya membesar.
Q Mengapa dimulai dengan 0?
Konvensi modern memulai dengan F(0) = 0, F(1) = 1. Beberapa sumber yang lebih tua memulai dengan F(1) = 1, F(2) = 1. Keduanya menghasilkan urutan yang sama, hanya dengan indeks yang bergeser.
Q Seberapa besar angka-angkanya?
F(500) memiliki sekitar 105 digit. Kalkulator menggunakan aritmatika BigInt, sehingga semua digitnya tepat tanpa pembulatan.
Q Apakah angka Fibonacci digunakan dalam trading?
Ya, tingkat retracement Fibonacci (23,6%, 38,2%, 50%, 61,8%) banyak digunakan dalam analisis teknis untuk mengidentifikasi potensi level support dan resistansi.
Q Apa beberapa sifat angka Fibonacci?
Setiap ketiga adalah genap, GCD(F(m),F(n)) = F(GCD(m,n)), dan jumlah n angka Fibonacci pertama sama dengan F(n+2) โˆ’ 1.

About This Tool

Kalkulator Fibonacci is a free online tool by FreeToolkit.ai. All processing happens directly in your browser โ€” your data never leaves your device. No registration or installation required.