质数检查器 检查一个数字是否为质数，并找到其因数和最接近的质数。
质数检查器
检查一个数字是否为质数，并找到其因数和最接近的质数。
输入一个数字
输入任何正整数以检查它是否为质数。
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工具会立即告诉你这个数字是质数还是非质数。
探索因数
对于非质数，查看所有因数和最接近的质数。
What Is 质数检查器?
质数检查器确定给定的整数是否为质数，即一个大于1的自然数，它除了1和自身之外没有其他正因数。前几个质数是2、3、5、7、11、13、17、19、23和29。注意，2是唯一的偶质数。如果一个数字不是质数（合数），则检查器还会列出所有其因数，并找出上下最近的质数。质数是所有整数的基本构建块（每个大于1的整数都可以被唯一地表示为质数的乘积），使它们在数论、密码学（RSA加密依赖于分解大数字的难度）、散列函数和随机数生成中至关重要。本工具使用优化的试除算法，只测试输入的平方根以下的除数，使其即使对于最多一万亿的大数字也很高效。
Why Use 质数检查器?
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能够瞬间测试大于1万亿的数字的质性
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列出非质数的所有因数
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显示上下最近的质数
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使用优化的试除算法
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清晰的视觉指示器用于质数/非质数结果
Common Use Cases
数学教育
学习关于质数的知识，并验证作业问题中的质性。
密码学
找到用于RSA密钥生成和其他加密应用程序的质数。
数论研究
探索质数的属性及其分布。
编程挑战
验证与质数相关的编码挑战和算法的解决方案。
Technical Guide
素性测试使用优化的试除。首先，少于2的数字立即被归类为非质数。2和3是质数。然后我们检查2和3的可整除性。对于剩余的候选项，我们测试形式为6k±1（即5、7、11、13、17、19、...）的除数，最高到√n。这之所以有效，是因为所有大于3的质数都具有6k±1的形式（6k、6k+2、6k+3、6k+4的形式的数字可以被2或3整除）。这种优化将试除次数减少了3倍，相比简单的试除法。对于因子查找函数，我们从1到√n迭代，收集i和n/i，当n%i === 0时。最近质数搜索从n开始向外迭代，测试每个整数的素性，直到找到上下两个方向的质数。
Tips & Best Practices
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12是唯一一个偶数的质数--所有其他偶数都能被2整除
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2手动检查质性时，只需要测试到√n的除数
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3所有大于3的质数都是6k ± 1的形式
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4数字1既不是质数也不是合数（按照数学惯例）
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5存在无穷多个质数（由欧几里得在公元前300年证明）
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Frequently Asked Questions
Q 1是质数吗?
Q 2是质数吗?
Q 我可以检查多大的数字?
Q 为什么在密码学中质数很重要?
Q 已知最大的质数是什么?
About This Tool
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