Asal Sayı Kontrolü Bir sayının asal olup olmadığını kontrol edin ve faktörlerini ve en yakın asal sayılarını bulun.
Asal Sayı Kontrolü
Bir sayının asal olup olmadığını kontrol edin ve faktörlerini ve en yakın asal sayılarını bulun.
Bir Sayı Girin
Asallık kontrolü yapmak için herhangi bir pozitif tamsayı girin.
Sonucu Görüntüleyin
Araç, girdiğiniz sayının asal olup olmadığını anında size bildirir.
Faktörleri Keşfedin
Asal olmayan sayılar için tüm faktörleri ve en yakın asal sayıları görüntüleyin.
What Is Asal Sayı Kontrolü?
Bir asal sayı denetleyici, verilen bir tam sayının asal olup olmadığını belirler - 1'den büyük ve yalnızca 1 ve kendisi olan pozitif bölenleri olan bir doğal sayı. İlk birkaç asal sayı 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 ve 29'dur. 2'nin tek çift asal sayı olduğu unutulmamalıdır. Bir sayı asal değilse (bileşik), denetleyici ayrıca tüm faktörlerini listeler ve hem yukarıda hem de aşağıda en yakın asal sayıları tanımlar. Asal sayılar, tüm tam sayiların temel yapı taşlarını oluştururlar (her bir tam sayı > 1, benzersiz olarak asal çarpanların ürünü olarak ifade edilebilir) ve bu nedenle sayı teorisi, kriptografi (RSA şifreleme büyük sayıları faktörlemede zorluğa dayanır), karma fonksiyonlar ve rastgele sayı üretimi için temelidir. Bu araç, yalnızca girişin kareköküne kadar bölenleri test eden optimize edilmiş bir deneme bölme algoritması kullanır, bu da bir trilyon kadar büyük sayılar için bile verimlidir.
Why Use Asal Sayı Kontrolü?
-
1 trilyona kadar olan sayıların asallığını anında test eder
-
Asal olmayan sayılar için tüm faktörleri listeler
-
Yukarıda ve aşağıda bulunan en yakın asal sayıları gösterir
-
Optimize edilmiş deneme bölme algoritmasını kullanır
-
Asal/asal olmayan sonuçlar için net bir görsel gösterge sağlar
Common Use Cases
Matematik Eğitimi
Asal sayıları öğrenin ve ödev sorunlarınızın asallığını doğrulayın.
Kriptografi
RSA anahtarı oluşturma ve diğer kriptografik uygulamalar için asal sayılar bulun.
Sayı Teorisi Araştırması
Asal sayıların özellikleri ve dağılımını keşfedin.
Programlama Sorunları
Asallıkla ilgili kodlama zorluklarının ve algoritmalarının çözümlerini doğrulayın.
Technical Guide
Asallık testi optimize edilmiş deneme bölümünü kullanır. Öncelikle, 2'den küçük sayılar hemen asal olarak sınıflandırılmaz. 2 ve 3 asaldır. Ardından 2 ve 3'e bölünebilirliği kontrol ediyoruz. Kalan adaylar için, √n'ye kadar olan 6k±1 formundaki bölenleri (yani 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...) test ediyoruz. Bu, tüm asal sayıların 3'ten büyükse 6k±1 formunda olmasından kaynaklanır (6k, 6k+2, 6k+3, 6k+4 formlu sayılar 2 veya 3'e bölünebilir). Bu optimizasyon, naif deneme bölümüne kıyasla deneme bölmelerinin sayısını üçte bir oranında azaltır. Faktör bulma işlevi için, √n'ye kadar iterate ediyoruz ve n%i === 0 olduğunda hem i hem de n/i topluyoruz. En yakın asal araması, her yönde bir asal bulunana kadar n'den dışarıya doğru iterasyon yapar ve her bir tamsayıyı asallık için test eder.
Tips & Best Practices
-
12, tek başına asal olan tek çift sayıdır - diğer tüm çift sayılar 2'ye bölünebilir
-
2El ile asallık kontrolü yapmak için yalnızca √n'ye kadar olan bölenleri test etmeniz gerekir
-
33'ten büyük tüm asal sayılar 6k ± 1 formundadır
-
4Matematiksel sözleşme gereği, 1 sayısı ne asaldır ne de bileşiktir
-
5Sonsuz sayıda asal sayı vardır (M.Ö. 300 civarında Euclid tarafından ispatlanmıştır)
Related Tools
Faktöriyel Hesaplayıcı
Herhangi bir sayının faktöriyelini (n!) basamak sayısı ve genişletilmiş biçim ile hesaplayın.
🔢 Math & Calculators
EYG ve EKM Hesaplayıcı
İki veya daha fazla sayının En Büyük Ortak Bölümünü (EYG) ve En Küçük Ortak Katını (EKY) bulun.
🔢 Math & Calculators
Asal Çarpanlar
Her sayının genişletilmiş formunu ve bölen sayısını gösteren asal çarpanlarını bulun.
🔢 Math & Calculators
Fibonacci Hesaplayıcı
N terime kadar Fibonacci dizisini tam BigInt doğruluğuyla üretin.
🔢 Math & CalculatorsFrequently Asked Questions
Q 1 bir asal sayı mı?
Q 2 bir asal sayı mı?
Q Kaç büyüklükte bir sayıyı kontrol edebilir miyim?
Q Asal sayılar kriptografide neden önemlidir?
Q Bilinen en büyük asal sayı nedir?
About This Tool
Asal Sayı Kontrolü is a free online tool by FreeToolkit.ai. All processing happens directly in your browser — your data never leaves your device. No registration or installation required.