EYG ve EKM Hesaplayıcı İki veya daha fazla sayının En Büyük Ortak Bölümünü (EYG) ve En Küçük Ortak Katını (EKY) bulun.
EYG ve EKM Hesaplayıcı
İki veya daha fazla sayının En Büyük Ortak Bölümünü (EYG) ve En Küçük Ortak Katını (EKY) bulun.
Sayıları Girin
İki veya daha fazla tamsayıyı virgül veya boşluklarla ayırarak yazın.
GCD & LCM'yi Görüntüleyin
Hem GCD hem de LCM aynı anda hesaplanır ve görüntülenir.
İlişkisini Kontrol Edin
Sayılarınızın GCD ve LCM'si arasındaki matematiksel ilişkiyi görün.
What Is EYG ve EKM Hesaplayıcı?
GCD (En Büyük Ortak Bölüm), ayrıca HCF (En Yüksek Ortak Faktör) olarak da bilinir, verilen tüm sayılara kalansız olarak bölünen en büyük pozitif tam sayıdır. LCM (En Küçük Ortak Katı), tüm verilen sayilerin katı olan en küçük pozitif tam sayıdır. İki sayı a ve b için, bunlar GCD(a,b) × LCM(a,b) = |a × b| kimliği ile ilişkilidir. Bu kavramlar, kesirleri basitleştirmede (her iki kısmı GCD'ye bölerek), ortak paydaları bulmada (LCM kullanmak), zamanlama sorunlarında (farklı dönemlere sahip olayların hizalandığı durumlarda) ve sayı teorisi alanında temel oluşturur. Bu hesap makinesi, birden fazla sayıyı kabul eder ve Euclidean algoritmasını kullanarak hem GCD hem de LCM'yi aynı anda hesaplar.
Why Use EYG ve EKM Hesaplayıcı?
-
Hem GCD hem de LCM'yi aynı anda hesaplar
-
İki'den fazla sayıya destek verir
-
Verimli Euclidean algoritmasını kullanır
-
Sonuçların matematiksel ilişkisini gösterir
-
Büyük sayıları doğru bir şekilde işler
Common Use Cases
Kesir Basitleştirme
Kesirleri en basit形式ine indirgemek için GCD'yi bulun.
Ortak Paydalar
Farklı paydalara sahip kesirleri eklemek veya çıkarmak için LCM'yi bulun.
Zamanlama Problemleri
Farklı dönemlere sahip tekrarlanan olayların ne zaman çakışacağını belirleyin.
Sayı Teorisi
Bölünebilirlik özelliklerini ve tam sayı ilişkilerini keşfedin.
Technical Guide
GCD, Euclidean algoritması kullanılarak hesaplanır: GCD(a, b) = GCD(b, a mod b), kalansız olana kadar tekrarlanır ve bu noktada diğer sayı GCD'dir. Bu, O(log(min(a,b))) zamanında çalışır. Birden fazla sayıda GCD, birleştirilebilir: GCD(a,b,c) = GCD(GCD(a,b), c). İki sayının LCM'si, daha az verimli olan çarpanları listelemek yerine LCM(a,b) = |a×b| / GCD(a,b) olarak hesaplanır. Birden fazla sayıda LCM de birleştirilebilirdir: LCM(a,b,c) = LCM(LCM(a,b), c). GCD(a,b) × LCM(a,b) = |a×b| kimliği yalnızca tam olarak iki sayı için geçerlidir. Hesap makinesi, tüm girişlerin mutlak değerlerini alır çünkü GCD ve LCM pozitif整iselleştirilmişler için tanımlanmıştır. Sıfıra eşit olan sayılar hariç tutulur because her tamsayı sıfırı böler, bu nedenle GCD diğer sayıya göre basittir ve LCM sıfır içerir.
Tips & Best Practices
-
1GCD ve LCM her zaman pozitif tamsayılardır
-
2Eğer GCD = 1 ise, sayılar birincil (herhangi bir ortak faktör paylaşmaz)
-
3İki sayı için: GCD × LCM = |a × b|
-
4LCM, periyodik olayların ne zaman hizalandığını bulmak için yararlıdır
-
5GCD, paylaşılan asal faktörleri listelemek ve en küçük güçleri almak suretiyle bulunabilir
Related Tools
Kesir Hesap Makinesi
Kesirleri otomatik basitleştirme ile toplar, çıkarır, çarpar ve böler.
🔢 Math & Calculators
Faktöriyel Hesaplayıcı
Herhangi bir sayının faktöriyelini (n!) basamak sayısı ve genişletilmiş biçim ile hesaplayın.
🔢 Math & Calculators
Asal Sayı Kontrolü
Bir sayının asal olup olmadığını kontrol edin ve faktörlerini ve en yakın asal sayılarını bulun.
🔢 Math & Calculators
Asal Çarpanlar
Her sayının genişletilmiş formunu ve bölen sayısını gösteren asal çarpanlarını bulun.
🔢 Math & CalculatorsFrequently Asked Questions
Q İki sayının GCD'si nedir?
Q İki sayının LCM'si nedir?
Q Birincil ne demektir?
Q İki'den fazla sayı girebilir miyim?
Q Euclidean algoritması nedir?
About This Tool
EYG ve EKM Hesaplayıcı is a free online tool by FreeToolkit.ai. All processing happens directly in your browser — your data never leaves your device. No registration or installation required.