GCD & LCM 計算機 2つ以上の数値の最大公約数と最小公倍数を求めます。

What Is GCD & LCM 計算機?

GCD（最大公約数、Highest Common Factorとも呼ばれる）は、与えられたすべての数字を余りなく割り切る最大の正の整数です。LCM（最小公倍数）は、すべての指定された数字の倍数となる最小の正の整数です。2つの数字aとbに対して、これらはGCD(a,b) × LCM(a,b) = |a × b|という恒等式で関連しています。これらの概念は、分数を簡略化する（両方の部分をGCDで割る）、公倍数を見つける（LCMを使用する）、スケジューリング問題（異なる周期を持つイベントが一致するとき）、および数論において基本的なものです。この計算機は複数の数字を受け付け、ユークリッドのアルゴリズムを使用してGCDとLCMの両方を同時に計算します。

Why Use GCD & LCM 計算機?

• GCD LCM
• 2
• Euclidean
• GCD LCM
• GCD LCM

Common Use Cases

GCD

LCM

LCM

GCD LCM

Technical Guide

GCDはユークリッドのアルゴリズムを使用して計算されます: GCD(a, b) = GCD(b, a mod b)、余りが0になるまで繰り返し実行され、その時点で他の数字がGCDになります。これはO(log(min(a,b)))時間で実行されます。複数の数字に対して、GCDは結合的です: GCD(a,b,c) = GCD(GCD(a,b), c)。2つの数字のLCMは、LCM(a,b) = |a×b| / GCD(a,b)として計算され、これにより効率の低い方法である倍数の一覧を作成する必要がなくなります。複数の数字に対して、LCMも結合的です: LCM(a,b,c) = LCM(LCM(a,b), c)。GCD(a,b) × LCM(a,b) = |a×b|という恒等式は、ちょうど2つの数字にのみ当てはまります。計算機はすべての入力を絶対値にするため、GCDとLCMは正の整数で定義されます。ゼロに等しい数字は除外されるため、すべての整数がゼロを割り切るため、GCDは他の数字に平凡に等しくなり、ゼロを含むLCMはゼロになります。

Tips & Best Practices

• 1
  GCD LCM
• 2
  GCD = 1
• 3
  2: GCD × LCM = |a × b|
• 4
  LCM
• 5
  GCD

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Frequently Asked Questions

Q GCD?

GCD . 12, 18 = 6.

Q LCM?

LCM . 4, 6 = 12.

Q coprime?

GCD = 1. 8, 15

Q 2?

2, , GCD LCM

Q Euclidean?

GCD: , , 0 GCD

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