素数チェッカー 数字が素数かどうかを確認し、その因数と最も近い素数を見つける。
素数チェッカー
数字が素数かどうかを確認し、その因数と最も近い素数を見つける。
What Is 素数チェッカー?
素数チェッカーは、与えられた整数が素数であるかどうかを判断します。素数とは、1 より大きく、1 とその自身以外に正の約数を持たない自然数です。最初のいくつかの素数は 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29 です。2 は唯一の偶数の素数であることに注意してください。如果数が素数でない場合（合成数）、チェッカーもすべての因数をリストし、上下にある最も近い素数を識別します。素数はすべての整数の基本的な構成要素です (1 より大きい任意の整数は一意的に素数の積として表現できます)。したがって、素数は数論、暗号理論（RSA 暗号化は大きな数を因数分解する困難性に依存します）、ハッシュ関数、および乱数生成で重要です。このツールでは、入力の平方根までしか試し割りを行わない最適化された試し割りアルゴリズムを使用しているため、大きな数値（1 兆まで）でも効率的です。
Why Use 素数チェッカー?
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Common Use Cases
RSA
Technical Guide
素数性テストでは、最適化された試し割りを使用します。まず、2 未満の数字はすぐに非素数として分類されます。2 と 3 は素数です。その後、2 と 3 で割り切れるかどうかを確認します。残りの候補については、6k±1 の形式 (5、7、11、13、17、19、...) の約数を √n までテストします。これは、3 より大きいすべての素数が 6k±1 の形式であるため機能します (6k、6k+2、6k+3、6k+4 の形式の数字は 2 或いは 3 で割り切れます)。この最適化により、試し割りの回数を 3 倍削減できます。因数を見つける関数については、1 から √n まで反復して、n%i === 0 の場合に i と n/i を収集します。最も近い素数の検索では、各整数を素数性テストすることで外側に向かって反復し、両方向に素数が見つかるまで続けます。
Tips & Best Practices
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12
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2-1
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33 6k 1
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41
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5300 BC
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Frequently Asked Questions
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