Calculadora de MDC e MMC Encontre o Maior Divisor Comum e o Menor Múltiplo Comum de dois ou mais números.
Calculadora de MDC e MMC
Encontre o Maior Divisor Comum e o Menor Múltiplo Comum de dois ou mais números.
Insira Números
Digite dois ou mais inteiros separados por vírgulas ou espaços.
Visualize GCD & LCM
Tanto o GCD quanto o LCM são calculados e exibidos simultaneamente.
Verifique a Relação
Veja a relação matemática entre o GCD e o LCM dos seus números.
What Is Calculadora de MDC e MMC?
O MDC (Máximo Divisor Comum), também conhecido como MFC (Fator Comum Mais Alto), é o maior inteiro positivo que divide todos os números dados sem deixar resto. O MCM (Menor Múltiplo Comum) é o menor inteiro positivo que é múltiplo de todos os números dados. Para dois números a e b, esses conceitos estão relacionados pela identidade MDC(a,b) × MCM(a,b) = |a × b|. Esses conceitos são fundamentais na simplificação de frações (divida ambas as partes pelo MDC), na busca por denominadores comuns (use o MCM), em problemas de agendamento (quando eventos com períodos diferentes se alinham) e na teoria dos números. Este calculadora aceita vários números e computa tanto o MDC quanto o MCM simultaneamente, utilizando o algoritmo euclidiano, estendido por pares para todas as entradas.
Why Use Calculadora de MDC e MMC?
-
Calcula tanto o GCD quanto o LCM simultaneamente
-
Suporta mais de dois números
-
Utiliza o eficiente algoritmo euclidiano
-
Mostra a relação matemática entre os resultados
-
Lida com números grandes com precisão
Common Use Cases
Simplificação de Frações
Encontre o GCD para reduzir frações à sua forma mais simples.
Denominadores Comuns
Encontre o LCM para adicionar ou subtrair frações com denominadores diferentes.
Problemas de Agendamento
Determine quando eventos recorrentes com períodos diferentes coincidirão.
Teoria dos Números
Explore propriedades de divisibilidade e relações entre inteiros.
Technical Guide
O MDC é computado usando o algoritmo euclidiano: MDC(a, b) = MDC(b, a mod b), repetindo até que o resto seja 0, momento em que o outro número é o MDC. Isso roda em O(log(min(a,b))) tempo. Para vários números, o MDC é associativo: MDC(a,b,c) = MDC(MDC(a,b), c). O MCM para dois números é computado como MCM(a,b) = |a×b| / MDC(a,b), o que evita o método menos eficiente de listar múltiplos. Para vários números, o MCM também é associativo: MCM(a,b,c) = MCM(MCM(a,b), c). A identidade MDC(a,b) × MCM(a,b) = |a×b| só é válida para exatamente dois números. O calculadora pega os valores absolutos de todas as entradas, pois o MDC e o MCM são definidos para inteiros positivos. Números iguais a zero são excluídos, pois todo inteiro divide zero, tornando o MDC trivialmente igual ao outro número, e o MCM envolvendo zero é zero.
Tips & Best Practices
-
1GCD e LCM são sempre inteiros positivos
-
2Se GCD = 1, os números são coprimos (não compartilham fatores comuns)
-
3Para dois números: GCD × LCM = |a × b|
-
4LCM é útil para encontrar quando eventos periódicos se alinham
-
5GCD pode ser encontrado listando fatores primos compartilhados e pegando as menores potências
Related Tools
Calculadora de Frações
Some, subtraia, multiplique e divida frações com simplificação automática.
🔢 Math & Calculators
Calculadora de Fatorial
Calcule a fatorial de qualquer número (n!) com contagem de dígitos e expansão.
🔢 Math & Calculators
Verificador de Números Primos
Verifique se um número é primo e encontre seus fatores e números primos mais próximos.
🔢 Math & Calculators
Fatoração Prima
Encontre os fatores primos de qualquer número com forma expandida e contagem de divisores.
🔢 Math & CalculatorsFrequently Asked Questions
Q O que é o GCD de dois números?
Q O que é o LCM de dois números?
Q O que significa coprimo?
Q Posso inserir mais de dois números?
Q O que é o algoritmo euclidiano?
About This Tool
Calculadora de MDC e MMC is a free online tool by FreeToolkit.ai. All processing happens directly in your browser — your data never leaves your device. No registration or installation required.