Calculadora de Fatoração Prima Encontre os fatores primos de qualquer número com forma expandida e contagem de divisores.

O algoritmo usa a divisão por tentativa: começando com o menor primo (2), divide-se repetidamente o número enquanto ele for divisível, contando o expoente. Em seguida, move-se para o próximo fator potencial (3, 4, 5, ...). Precisamos testar apenas até √n porque se n tiver um fator maior que √n, o cofator correspondente deve ser menor que √n e teria sido encontrado anteriormente. Após o loop, se o número restante for maior que 1, ele mesmo é um fator primo. A complexidade de tempo é O(√n) no pior caso (quando n é primo). A fórmula do contador de divisores deriva da natureza multiplicativa da função divisor: cada potência prima p^a contribui com (a+1) escolhas (p^0, p^1, ..., p^a) ao construir divisores, e essas escolhas são independentes em diferentes primos, então a contagem total é o produto de (aᵢ+1) para todos os fatores primos. Por exemplo, 360 = 2³ × 3² × 5¹ tem (3+1)(2+1)(1+1) = 24 divisores.