Calculatrice de Factorisation Première Trouvez les facteurs premiers de n'importe quel nombre avec une forme développée et un comptage des diviseurs.

L'algorithme utilise la division par essais : en commençant par le plus petit nombre premier (2), on divise répétitivement le nombre tant qu'il est divisible, en comptant l'exposant. Ensuite, on passe au prochain facteur potentiel (3, 4, 5, ...). Nous n'avons besoin de tester que jusqu'à √n car si n a un facteur supérieur à √n, le cofacteur correspondant doit être inférieur à √n et aurait déjà été trouvé. Après la boucle, si le nombre restant est supérieur à 1, il s'agit lui-même d'un facteur premier. La complexité temporelle est O(√n) dans le pire des cas (lorsque n est premier). La formule de comptage des diviseurs découle de la nature multiplicative de la fonction diviseur : chaque puissance première p^a contribue (a+1) choix (p^0, p^1, ..., p^a) lors de la construction des diviseurs, et ces choix sont indépendants pour les nombres premiers différents, donc le décompte total est le produit de (aᵢ+1) pour tous les facteurs premiers. Par exemple, 360 = 2³ × 3² × 5¹ a (3+1)(2+1)(1+1) = 24 diviseurs.