حاسبة القواسم المشتركة والمتتالية ابحث عن أكبر قاسم مشترك وأصغر متتالي لعدد أو أكثر من الأرقام.

تُحسب الخوارزمية العظمى المشتركة باستخدام خوارزمية يوركليديان: GCD(a, b) = GCD(b, a mod b) ، وتكرار حتى يكون الباقي صفرًا ، في هذه النقطة يكون الرقم الآخر هو الخوارزمية العظمى المشتركة. يعمل هذا في وقت O(log(min(a,b))). للأرقام المتعددة ، تكون الخوارزمية العظمى المشتركة ترابطية: GCD(a,b,c) = GCD(GCD(a,b), c). يُحسب الحد الأدنى للعدد المشترك لرقمين على النحو التالي LCM(a,b) = |a×b| / GCD(a,b) ، مما يتجنب الطريقة الأقل كفاءة في قائمة المضاعفات. للأرقام المتعددة ، يكون الحد الأدنى للعدد المشترك أيضًا ترابطيًا: LCM(a,b,c) = LCM(LCM(a,b), c). الهوية GCD(a,b) × LCM(a,b) = |a×b| لا تطبق إلا على رقمين بالضبط. يأخذ الحاسوب القيم المطلقة لجميع الإدخالات منذ أن تكون الخوارزمية العظمى المشتركة والحد الأدنى للعدد المشترك محددة للأعداد الصحيحة الموجبة. يتم استبعاد الأرقام المتساوية لصفر لأن كل عدد صحيح يقسم الصفر ، مما يجعل GCD مساويًا بشكل تافه للرقم الآخر ، وLCM الذي يتضمن صفر هو صفر.