حاسبة الكسور إضافة، طرح، ضرب، وقسمة الكسور مع تبسيط تلقائي.
حاسبة الكسور
إضافة، طرح، ضرب، وقسمة الكسور مع تبسيط تلقائي.
اختر العملية
حدد ما إذا كنت تريد إضافة أو طرح أو ضرب أو قسمة الكسور الخاصة بك.
أدخل الكسور
أدخل العدد والمنزل لكل كسر في الحقول المحددة.
احصل على النتيجة المبسطة
عرض الجواب كنسبة مبسطة، وشكله غير المبسط، ومعادله العشرية.
What Is حاسبة الكسور?
حاسبة الكسور تقوم بعمليات حسابية على الكسور - الإضافة، الطرح، الضرب، والقسمة - وتبسط النتيجة تلقائيًا إلى أقلterms. عند إضافة أو طرح الكسور، تعثر الحاسبة على مقام مشترك، ثم تنفذ العملية على الأعداد الصحيحة، وأخيرًا تحدث النتيجة الناتجة عن طريق قسمة العدد الصحيح والمقام على أكبر قاسم مشترك (GCD). بالنسبة للضرب، تقوم بضرب الأعداد الصحيحة والمقام مباشرةً، ثم تبسط. بالنسبة للقسمة، تقوم بضرب الكسر الأول في معكوس الكسر الثاني. الأداة تعرض أيضًا المعادل العشري لكل نتيجة، مما يجعل من السهل التحويل بين تمثيلات الكسور والعشرية. هذه الحاسبة لا تقدر بثمن للطلاب الذين يتعلمون حساب كسور، والمحترفين الذين يعملون مع القياسات بالكسور (الشيء الشائع في البناء والطبخ)، وأي شخص يحتاج إلى حسابات كسور دقيقة. على عكس التقريبات العشرية، تحافظ الكسور على القيم الدقيقة - الثلث هو 1/3 بدقة، وليس التكرار اللانهائي 0.333...
Why Use حاسبة الكسور?
-
تُبسط الكسور تلقائيًا إلى أقل حد باستخدام القاسم المشترك الأكبر
-
تعرض النتائج المبسطة وغير المبسطة للتعلم
-
تحول إلى معادلها العشري لتفسير سهل
-
تعالج الكسور السالبة والكسور غير الصحيحة بشكل صحيح
-
نتائج فورية بدون عمل يدوي لتحديد القاسم المشترك
Common Use Cases
منزل المدرسة الرياضي
تحقق بسرعة من إجابات الحسابات الكسورية أو افهم عملية التبسيط خطوة بخطوة.
الطبخ والوصفات
مقياس كميات الوصفات التي تستخدم كسور، مثل إضافة 2/3 كوب إلى 3/4 كوب من المكون.
البناء والنجارة
إضافة وطرح قياسات كسورية شائعة في خطط البناء والمواد.
نظرية الموسيقى
العمل مع التوقيعات الزمنية وأطوال الملاحظة المعبر عنها كنسبة.
Technical Guide
حساب الكسور يتبع قواعد محددة اعتمادًا على العملية. للإضافة والطرح، يجب أن تشترك الكسور في مقام مشترك: a/b ± c/d = (a×d ± c×b) / (b×d). هذا النهج عبر الضرب دائمًا ما يعمل ولكن قد ينتج كسرًا ليس بأقلterms، لذلك يتم تبسيط النتيجة من خلال قسمة كلتا الجزئين على أكبر قاسم مشترك. يتم العثور على GCD باستخدام خوارزمية أقليدس: استبدال المتغير الأكبر بالباقي من قسمة الأكبر على الأصغر حتى يكون الباقي صفرًا. للضرب: (a/b) × (c/d) = (a×c) / (b×d). للقسمة: (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c) = (a×d) / (b×c)، والذي يتطلب أن c ≠ 0. يتبع التعامل مع العلامات القواعد القياسية: يتم تطبيقه على الأعداد الصحيحة السالبة إلى الجزء العلوي، ويكون الكسر ذو مقام سالب مقلوبًا. تحافظ هذه الحاسبة على الدقة الرياضية من خلال العمل بالأعداد الصحيحة بدلاً من أرقام النقطة العائمة، وتجنب أخطاء التقريب التي تصيب الحسابات القائمة على Decimal.
Tips & Best Practices
-
1للتحقق من عملك، تحول كلا الكسور إلى عشريات وافهم النتيجة
-
2عند الضرب، يمكنك إلغاء العوامل المشتركة قبل الضرب للحفاظ على أرقام أصغر
-
3تذكر: قسمة الكسر هي نفسها ضرب الكسر بالمعاكس
-
4الكسر غير الصحيح (العدد أكبر من المنزل) صحيح تمامًا - لا داعي لتحويله إلى عدد مختلط
-
5الصفر في المنزل غير محدد؛ سوف يظهر الحاسوب خطأ
Related Tools
حاسبة علمية
حاسبة علمية متكاملة مع ثلاثيات، لوغاريتمات، факторيلات، وغيرها.
🔢 Math & Calculators
حاسبة القواسم المشتركة والمتتالية
ابحث عن أكبر قاسم مشترك وأصغر متتالي لعدد أو أكثر من الأرقام.
🔢 Math & Calculators
حاسبة النسبة المئوية
احسب النسب المئوية، والتغيير في النسبة المئوية، والنسبة المئوية التي تمثلها رقم ما من آخر.
🔢 Math & Calculators
حاسبة القيم العددية
احسب قيمة العددية لأي رقم (n!) مع عدد الأرقام والتوسيع.
🔢 Math & CalculatorsFrequently Asked Questions
Q كيف تضيف كسور ذات منزل مختلف?
Q ما معنى تبسيط الكسر?
Q هل يمكن للحاسوب التعامل مع كسور سالبة?
Q لماذا يظهر 1/3 كـ 0.33333... في عشري?
Q ما هو المعاكس?
Q هل يمكنني إدخال كسور غير صحيحة?
About This Tool
حاسبة الكسور is a free online tool by FreeToolkit.ai. All processing happens directly in your browser — your data never leaves your device. No registration or installation required.