Skip to main content

حاسبة الكسور إضافة، طرح، ضرب، وقسمة الكسور مع تبسيط تلقائي.

حاسبة الكسور illustration
🔢

حاسبة الكسور

إضافة، طرح، ضرب، وقسمة الكسور مع تبسيط تلقائي.

1

اختر العملية

حدد ما إذا كنت تريد إضافة أو طرح أو ضرب أو قسمة الكسور الخاصة بك.

2

أدخل الكسور

أدخل العدد والمنزل لكل كسر في الحقول المحددة.

3

احصل على النتيجة المبسطة

عرض الجواب كنسبة مبسطة، وشكله غير المبسط، ومعادله العشرية.

Loading tool...

What Is حاسبة الكسور?

حاسبة الكسور تقوم بعمليات حسابية على الكسور - الإضافة، الطرح، الضرب، والقسمة - وتبسط النتيجة تلقائيًا إلى أقلterms. عند إضافة أو طرح الكسور، تعثر الحاسبة على مقام مشترك، ثم تنفذ العملية على الأعداد الصحيحة، وأخيرًا تحدث النتيجة الناتجة عن طريق قسمة العدد الصحيح والمقام على أكبر قاسم مشترك (GCD). بالنسبة للضرب، تقوم بضرب الأعداد الصحيحة والمقام مباشرةً، ثم تبسط. بالنسبة للقسمة، تقوم بضرب الكسر الأول في معكوس الكسر الثاني. الأداة تعرض أيضًا المعادل العشري لكل نتيجة، مما يجعل من السهل التحويل بين تمثيلات الكسور والعشرية. هذه الحاسبة لا تقدر بثمن للطلاب الذين يتعلمون حساب كسور، والمحترفين الذين يعملون مع القياسات بالكسور (الشيء الشائع في البناء والطبخ)، وأي شخص يحتاج إلى حسابات كسور دقيقة. على عكس التقريبات العشرية، تحافظ الكسور على القيم الدقيقة - الثلث هو 1/3 بدقة، وليس التكرار اللانهائي 0.333...

Why Use حاسبة الكسور?

  • تُبسط الكسور تلقائيًا إلى أقل حد باستخدام القاسم المشترك الأكبر
  • تعرض النتائج المبسطة وغير المبسطة للتعلم
  • تحول إلى معادلها العشري لتفسير سهل
  • تعالج الكسور السالبة والكسور غير الصحيحة بشكل صحيح
  • نتائج فورية بدون عمل يدوي لتحديد القاسم المشترك

Common Use Cases

منزل المدرسة الرياضي

تحقق بسرعة من إجابات الحسابات الكسورية أو افهم عملية التبسيط خطوة بخطوة.

الطبخ والوصفات

مقياس كميات الوصفات التي تستخدم كسور، مثل إضافة 2/3 كوب إلى 3/4 كوب من المكون.

البناء والنجارة

إضافة وطرح قياسات كسورية شائعة في خطط البناء والمواد.

نظرية الموسيقى

العمل مع التوقيعات الزمنية وأطوال الملاحظة المعبر عنها كنسبة.

Technical Guide

حساب الكسور يتبع قواعد محددة اعتمادًا على العملية. للإضافة والطرح، يجب أن تشترك الكسور في مقام مشترك: a/b ± c/d = (a×d ± c×b) / (b×d). هذا النهج عبر الضرب دائمًا ما يعمل ولكن قد ينتج كسرًا ليس بأقلterms، لذلك يتم تبسيط النتيجة من خلال قسمة كلتا الجزئين على أكبر قاسم مشترك. يتم العثور على GCD باستخدام خوارزمية أقليدس: استبدال المتغير الأكبر بالباقي من قسمة الأكبر على الأصغر حتى يكون الباقي صفرًا. للضرب: (a/b) × (c/d) = (a×c) / (b×d). للقسمة: (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c) = (a×d) / (b×c)، والذي يتطلب أن c ≠ 0. يتبع التعامل مع العلامات القواعد القياسية: يتم تطبيقه على الأعداد الصحيحة السالبة إلى الجزء العلوي، ويكون الكسر ذو مقام سالب مقلوبًا. تحافظ هذه الحاسبة على الدقة الرياضية من خلال العمل بالأعداد الصحيحة بدلاً من أرقام النقطة العائمة، وتجنب أخطاء التقريب التي تصيب الحسابات القائمة على Decimal.

Tips & Best Practices

  • 1
    للتحقق من عملك، تحول كلا الكسور إلى عشريات وافهم النتيجة
  • 2
    عند الضرب، يمكنك إلغاء العوامل المشتركة قبل الضرب للحفاظ على أرقام أصغر
  • 3
    تذكر: قسمة الكسر هي نفسها ضرب الكسر بالمعاكس
  • 4
    الكسر غير الصحيح (العدد أكبر من المنزل) صحيح تمامًا - لا داعي لتحويله إلى عدد مختلط
  • 5
    الصفر في المنزل غير محدد؛ سوف يظهر الحاسوب خطأ

Related Tools

Frequently Asked Questions

Q كيف تضيف كسور ذات منزل مختلف?
ابحث عن قاسم مشترك من خلال الضرب العكسي: a/b + c/d = (a×d + c×b) / (b×d)، ثم ابسط النتيجة بقسمة كل من العدد والمنزل على أقصى قاسم مشترك.
Q ما معنى تبسيط الكسر?
التبسيط (أو التقليل) يعني قسمة كل من العدد والمنزل على أقصى قاسم مشترك حتى لا يشاركا في عوامل أخرى غير 1.
Q هل يمكن للحاسوب التعامل مع كسور سالبة?
نعم، الكسور السالبة مدعومة بالكامل. العلامة دائمًا تطبيقها على العدد في النتيجة.
Q لماذا يظهر 1/3 كـ 0.33333... في عشري?
بعض الكسور تنتج أرقام عشرية متكررة لأن منازلها تحتوي على عوامل أولية أخرى غير 2 و5. الكسر 1/3 = 0.333... يتكرر إلى ما لا نهاية.
Q ما هو المعاكس?
المعاكس للكسر a/b هو b/a (قلب العدد والمنزل). ضرب الكسر بمعاكسه ينتج دائمًا 1.
Q هل يمكنني إدخال كسور غير صحيحة?
نعم. الكسور الغير صحيحة حيث يكون العدد أكبر من المنزل (مثل 7/3) مدخلات صالحة وستظهر النتيجة أيضًا كنسبة.

About This Tool

حاسبة الكسور is a free online tool by FreeToolkit.ai. All processing happens directly in your browser — your data never leaves your device. No registration or installation required.