Skip to main content

Kalkulator Pecahan Tambah, kurang, kali, dan bagi pecahan dengan penyederhanaan otomatis.

Kalkulator Pecahan illustration
🔢

Kalkulator Pecahan

Tambah, kurang, kali, dan bagi pecahan dengan penyederhanaan otomatis.

1

Pilih Operasi

Tentukan apakah Anda ingin menambah, mengurangi, mengkalikan, atau membagi dua pecahan.

2

Masukkan Pecahan

Inputkan penyebut dan pembilang untuk setiap pecahan di bidang yang disediakan.

3

Dapatkan Hasil yang Disederhanakan

Lihat jawaban sebagai pecahan yang disederhanakan, bentuk tidak disederhanakan, dan ekuivalen desimalnya.

Loading tool...

What Is Kalkulator Pecahan?

Kalkulator pecahan melakukan operasi aritmatika pada pecahan - penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian - dan secara otomatis menyederhanakan hasilnya ke bentuk terendah. Ketika Anda menambah atau mengurangi pecahan, kalkulator menemukan penyebut umum, melakukan operasi pada numerator, dan kemudian mereduksi pecahan yang dihasilkan dengan membagi kedua numererator dan penyebut oleh faktor persekutuan terbesar (GCD). Untuk perkalian, langsung mengalikan numererator dan penyebut, lalu menyederhanakan. Untuk pembagian, mengalikan pecahan pertama dengan resiprokal dari yang kedua. Alat ini juga menampilkan ekivalen desimal dari setiap hasil, sehingga mudah untuk mengonversi antara representasi pecahan dan desimal. Kalkulator ini sangat berharga bagi siswa yang belajar aritmatika pecahan, profesional yang bekerja dengan pengukuran dalam bentuk pecahan (umum di konstruksi dan memasak), dan siapa saja yang membutuhkan perhitungan pecahan yang presisi. Tidak seperti aproksimasi desimal, pecahan melestarikan nilai yang tepat - sepertiga adalah 1/3 secara tepat, bukan pengulangan tak terhingga dari 0,333...

Why Use Kalkulator Pecahan?

  • Menyederhanakan pecahan secara otomatis ke bentuk terendah menggunakan GCD
  • Menampilkan hasil sederhana dan tidak sederhana untuk pembelajaran
  • Mengonversi ke ekuivalen desimal untuk interpretasi yang mudah
  • Menangani pecahan negatif dan pecahan tak wajar dengan benar
  • Hasil instan tanpa pekerjaan manual denominator umum

Common Use Cases

Tugas Matematika

Periksa jawaban aritmatika pecahan dengan cepat atau pahami proses langkah demi langkah penyederhanaan.

Memasak & Resep

Skala pengukuran resep yang menggunakan pecahan, seperti menambahkan 2/3 cangkir ke 3/4 cangkir bahan.

Konstruksi & Kayu

Tambah dan kurangi pengukuran pecahan yang umum dalam rencana bangunan dan bahan.

Teori Musik

Bekerja dengan tanda waktu dan durasi not yang dinyatakan sebagai pecahan.

Technical Guide

Aritmatika pecahan mengikuti aturan tertentu tergantung pada operasi. Untuk penjumlahan dan pengurangan, pecahan harus memiliki penyebut umum: a/b ± c/d = (a×d ± c×b) / (b×d). Pendekatan perkalian silang ini selalu berhasil tetapi mungkin menghasilkan pecahan yang tidak dalam bentuk terendah, sehingga hasilnya disederhanakan dengan membagi kedua bagian oleh GCD-nya. GCD ditemukan menggunakan algoritma Euclidean: menggantikan angka yang lebih besar dengan sisa dari pembagian angka yang lebih besar oleh yang lebih kecil sampai sisa menjadi nol. Untuk perkalian: (a/b) × (c/d) = (a×c) / (b×d). Untuk pembagian: (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c) = (a×d) / (b×c), yang memerlukan c ≠ 0. Penanganan tanda mengikuti aturan standar: tanda negatif dinormalkan ke numererator, dan pecahan dengan penyebut negatif dibalik. Kalkulator ini melestarikan presisi matematika dengan bekerja menggunakan bilangan bulat daripada angka floating-point, sehingga menghindari kesalahan pembulatan yang dialami oleh perhitungan berbasis desimal.

Tips & Best Practices

  • 1
    Untuk memeriksa pekerjaan Anda, konversikan kedua pecahan ke desimal dan verifikasi hasilnya
  • 2
    Ketika mengkalikan, Anda dapat melakukan pembatalan silang sebelum mengalikan untuk menjaga angka tetap kecil
  • 3
    Ingat: membagi dengan pecahan sama dengan mengalikan dengan resiproknya
  • 4
    Pecahan tak wajar (pembilang > penyebut) sepenuhnya valid - tidak perlu dikonversi menjadi bilangan campuran
  • 5
    Nol di penyebut tidak terdefinisi; kalkulator akan menampilkan kesalahan

Related Tools

Frequently Asked Questions

Q Bagaimana cara menambahkan pecahan dengan penyebut yang berbeda?
Cari penyebut umum dengan mengkalikan silang: a/b + c/d = (a×d + c×b) / (b×d), lalu sederhanakan hasilnya dengan membagi kedua pembilang dan penyebut dengan GCD-nya.
Q Apa yang dimaksud dengan menyederhanakan pecahan?
Menyederhanakan (atau mengurangi) pecahan berarti membagi kedua pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar (GCD) sampai mereka tidak memiliki faktor persekutuan lain selain 1.
Q Dapatkah kalkulator ini menangani pecahan negatif?
Ya, pecahan negatif sepenuhnya didukung. Tanda always dinormalisasi ke pembilang dalam hasil.
Q Mengapa 1/3 ditampilkan sebagai 0,33333... dalam desimal?
Beberapa pecahan menghasilkan desimal berulang karena penyebutnya memiliki faktor prima selain 2 dan 5. Pecahan 1/3 = 0,333... berulang tak terhingga.
Q Apa yang dimaksud dengan resiprokal?
Resiprokal dari pecahan a/b adalah b/a (balik pembilang dan penyebut). Mengalikan pecahan dengan resiproknya selalu menghasilkan 1.
Q Dapatkah saya memasukkan pecahan tak wajar?
Ya. Pecahan tak wajar di mana pembilang lebih besar dari penyebut (seperti 7/3) adalah input yang valid dan hasilnya juga akan ditampilkan sebagai pecahan.

About This Tool

Kalkulator Pecahan is a free online tool by FreeToolkit.ai. All processing happens directly in your browser — your data never leaves your device. No registration or installation required.