भिन्न कलकुलेटर स्वचालित सरलीकरण के साथ भिन्नों को जोड़ें, घटाएं, गुणा करें और विभाजित करें।
What Is भिन्न कलकुलेटर?
एक भिन्न कलक्यूलेटर भिन्नों पर अंकगणितीय संचालन करता है - जोड़, घटाव, गुणा, और भाग - और स्वचालित रूप से परिणाम को अपनी सबसे कम शर्तों में सरल बनाता है। जब आप भिन्नों को जोड़ते या घटाते हैं, तो कलक्यूलेटर एक सामान्य हर को ढूंढता है, अंशों पर संचालन करता है, और फिर परिणामी भिन्न को उनके सबसे बड़े सामान्य विभाजक (GCD) द्वारा विभाजित करके कम करता है। गुणा के लिए, यह सीधे अंशों और हरों को गुणा करता है, फिर सरल बनाता है। भाग के लिए, यह पहली भिन्न को दूसरी के पारस्परिक द्वारा गुणा करता है। टूल हर परिणाम के दशमिक समकक्ष को भी प्रदर्शित करता है, जिससे भिन्न और दशमिक प्रतिनिधित्व के बीच रूपांतरण करना आसान हो जाता है। यह कलक्यूलेटर अंश अंकगणित सीखने वाले छात्रों, निर्माण और खाना पकाने में भिन्नों में माप के साथ काम करने वाले पेशेवरों, और जो लोग सटीक अंश गणनाओं की आवश्यकता होती है उनके लिए अमूल्य है। दशमिक अनुमानों के विपरीत, भिन्न सटीक मूल्यों को संरक्षित करते हैं - एक-तिहाई ठीक 1/3 है, निरंतर पुनरावृत्ति 0.333... नहीं
Technical Guide
भिन्न अंकगणित विशिष्ट नियमों का पालन करता है जो संचालन पर निर्भर करते हैं। जोड़ और घटाव के लिए, भिन्नों को एक सामान्य हर साझा करनी चाहिए: a/b ± c/d = (a×d ± c×b) / (b×d)। यह क्रॉस-गुणा दृष्टिकोण हमेशा काम करता है लेकिन एक भिन्न उत्पन्न कर सकता है जो अपनी सबसे कम शर्तों में नहीं है, इसलिए परिणाम को सरल बनाने के लिए उनके GCD द्वारा विभाजित करके दोनों भागों को कम किया जाता है। यूक्लिडियन एल्गोरिदम का उपयोग करके GCD पाया जाता है: बड़ी संख्या को छोटी से विभाजित करने के शेष तक बार-बार बदलना, जब तक कि शेष शून्य न हो जाए। गुणा के लिए: (a/b) × (c/d) = (a×c) / (b×d)। भाग के लिए: (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c) = (a×d) / (b×c), जिसके लिए c ≠ 0 आवश्यक है। संकेत प्रबंधन मानक नियमों का पालन करती है: नकारात्मक चिह्न अंश में सामान्यीकृत होते हैं, और एक भिन्न जिसमें नकारात्मक हर होता है उसे उलट दिया जाता है। यह कलक्यूलेटर गणितीय सटीकता को बनाए रखने के लिए पूर्णांकों के साथ काम करके राउंडिंग त्रुटियों से बचता है जो दशमिक-आधारित गणना को परेशान करती हैं
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