분수 계산기 자동으로 분수를 간단하게 나타내는 분수 계산기: 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 지원합니다.

What Is 분수 계산기?

분수 계산기는 분수에 대한 산술 연산 - 즉, 덧셈, 뺄셈, 곱셈 및 나눗셈 - 을 수행하고 결과를 자동으로 가장 간단한 형태로 줄입니다. 분수를 더하거나 빼면 계산기가 공통 분모를 찾고, 분자에 대한 연산을 수행한 다음, 최대공약수(GCD)를 통해 결과 분수를 줄입니다. 곱셈의 경우 직접 분자와 분모를 곱하고 간단화합니다. 나눗셈의 경우 첫 번째 분수를 두 번째 분수의 역수로 곱합니다. 이 도구는 또한 모든 결과에 대한 10진수 값을 표시하므로 분수 및 10진수 표현 사이에서 쉽게 변환할 수 있습니다. 이 계산기는 분수 산술을 배우는 학생, 건설 및 요리와 같은 분야에서 분수로 측정을 작업하는 전문가, 정확한 분수 연算이 필요한 모든 사람에게 매우 유용합니다. 10진수 근사값과 달리 분수는 정확한 값을 유지합니다. 즉, 1/3은 정확히 1/3이며 끝없이 반복되는 0.333...와 같은 값이 아닙니다.

Why Use 분수 계산기?

• GCD를 사용하여 자동으로 분수를 가장 낮은 항으로 간소화
• 학습을 위해 간소화되고 간소화되지 않은 결과 모두 표시
• 십진법 값으로 변환하여 쉽게 해석할 수 있도록 함
• 부정의 분수와 부적절한 분수를 올바르게 처리
• 수동 공통 분모 작업 없이 즉시 결과

Common Use Cases

수학 과제

분수 연산 답변을 신속하게 확인하거나 간소화의 단계별 과정 이해하기

요리 및 레시피

2/3 컵과 3/4 컵 재료를 추가하는 것과 같은 분수를 사용하여 요리 측정값 조정

건설 및 목공

건축 계획 및 자재에서 일반적으로 사용되는 분수 측정을 더하고 뺌

음악 이론

분수로 표현된 시간 서명과 음표 지속시간 작업

Technical Guide

분수 산술은 연산에 따라 특정 규칙을 따릅니다. 덧셈 및 뺄셈의 경우 분수는 공통 분모를共有해야 합니다: a/b ± c/d = (a×d ± c×b) / (b×d). 이 교차 곱셈 접근 방식은 항상 작동하지만 가장 간단한 형태가 아닌 분수를 생성할 수 있으므로 결과는 최대공약수(GCD)를 통해 두 부분을 나누어 단순화합니다. GCD는 유클리드 알고리즘을 사용하여 찾습니다: 남은 값이 0이 될 때까지 더 큰 숫자를 작은 숫자로 나눈 나머지로 반복적으로 대체합니다. 곱셈의 경우: (a/b) × (c/d) = (a×c) / (b×d). 나눗셈의 경우: (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c) = (a×d) / (b×c), 이는 c ≠ 0을 요구합니다. 부호 처리는 표준 규칙을 따릅니다. 음수 부호가 분자로 정규화되고, 음수 분모를 가진 분수는 뒤집혀집니다. 이 계산기는 정수로 작업하여 부동 소수점 숫자를 사용하지 않기 때문에 10진수 기반 연산에서 발생하는 반올림 오류를 피하면서 수학적 정확성을 유지합니다.

Tips & Best Practices

• 1
  결과를 확인하려면 두 분수를 십진수 값으로 변환하고 결과를 검증
• 2
  곱셈 시 크로스-취소 기능을 사용하여 숫자가 작아지도록 함
• 3
  분수의 나눗셈은 그 역数와의 곱셈과 동일하다는 것을 기억
• 4
  부적절한 분수(분자 > 분모)는 완전히 유효하며 혼합 수로 변환할 필요 없음
• 5
  분모에 0이 있는 경우 정의되지 않으며 계산기는 오류를 표시

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Frequently Asked Questions

Q 다른 분모를 가진 분수를 어떻게 더하나요?

크로스-곱셈을 통해 공통 분모 찾기: a/b + c/d = (a×d + c×b) / (b×d), 그런 다음 결과를 간소화하기 위해 분자와 분모 모두를 그들의 최대공약수로 나눔

Q 분수를 간소화하는 것은 무엇을 의미하나요?

분수 간소화(또는 감소)는 분자와 분모가 1 외에 공통 인자를 공유하지 않을 때까지 최대공약수로 나누는 것을 의미합니다.

Q 이 계산기는 부정의 분수를 처리할 수 있나요?

예, 부정의 분수가 완전히 지원됩니다. 결과에서 부호는 항상 분자에 정규화됨

Q 1/3은 십진수 값으로 0.33333...로 표시되는 이유는 무엇인가요?

일부 분수는 반복적인 십진수를 생성합니다. 왜냐하면 그들의 분모가 2와 5 외의 소인수를 가지기 때문입니다. 분수 1/3 = 0.333... 무한히 반복

Q 역수는 무엇인가요?

분수 a/b의 역수는 b/a(분자와 분모를 뒤집음)입니다. 분수를 그들의 역수로 곱하면 항상 1이 됩니다.

Q 부적절한 분수를 입력할 수 있나요?

예. 분자가 분모보다 큰 부적절한 분수(7/3과 같은)는 유효한 입력이며 결과도 분수로 표시

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