样本量计算器 根据置信水平、误差范围和总体规模，计算调查所需的样本数量。

What Is 样本量计算器?

样本大小计算器确定您需要多少受访者或观察结果才能获得统计学上有效的调查或研究。它考虑了置信水平（您想要有多大的把握）、误差范围（可接受的错误范围）、总体规模（被研究的总群体）和预期比例（预计结果百分比）。计算器使用标准样本大小公式，当提供人口规模时，应用有限总体校正。该工具对于研究人员、营销人员和设计调查或实验的人员至关重要。

Why Use 样本量计算器?

• 采用有限总体纠正的标准统计公式
• 提供80%至99.9%的多个置信度水平
• 可选总体规模用于有限总体调整
• 显示z分数和所有计算参数

Common Use Cases

市场研究

确定客户满意度或产品研究的调查样本大小。

学术研究

为论文研究或科学研究计算样本大小。

质量控制

确定制造过程的检验样本大小。

公众舆论调查

规划选举或政策研究的民意调查样本大小。

Technical Guide

无限总体的样本大小公式为：n₀ = (Z² × p × (1-p)) / E²，其中 Z 是置信水平的z分数，p是预期比例（0.5为最大值），E是误差范围。对于有限总体，应用校正：n = n₀ / (1 + (n₀-1)/N)，其中 N 是总体规模。Z分数：80% → 1.282，90% → 1.645，95% → 1.960，99% → 2.576。使用 p = 0.5 可以得到最保守（最大）的样本大小。当样本超过总体的5%时，有限总体校正变得显著。

Tips & Best Practices

• 1
  当您不确定预期比例时，使用p = 50% -- 这将得到最大的样本
• 2
  置信度加倍并不意味着样本大小加倍--这种关系是非线性的
• 3
  将误差范围减半需要四倍的样本大小
• 4
  对于超过100,000人的总体，有限纠正的影响可以忽略不计

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执行八进制（基数为8）的算术运算，并支持十进制、二进制和十六进制的转换。

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Frequently Asked Questions

Q 什么样的样本大小算是合适的?

这取决于您的需求。对于95%的置信度和5%的误差范围，您需要大约385名受访者（针对大型总体）。较小的误差范围需要更大的样本。

Q 我应该使用什么样的置信度水平?

95%是研究中最常用的标准。在进行关键决策或医学研究时，使用99%。对于初步或探索性研究，90%可能足够。

Q 总体规模是否重要?

对于大型总体（>100,000），所需的样本大小几乎不会改变。有限总体纠正仅在对总体进行大量抽样的情况下才有意义。

Q 什么是误差范围?

误差范围是真实总体值预计会落入的范围内。5%的误差范围意味着结果可能与报告值相差±5%。

Q 为什么要使用50%作为预期比例?

使用50%可以最大化所需的样本大小，确保您的样本足够大，无论实际结果如何。如果您有一个合理的估计，使用它可以减少所需的样本。

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