相关性计算器 使用皮尔森和斯皮尔曼相关系数，包括R平方解释。

What Is 相关性计算器?

相关性计算器同时计算皮尔森和斯皮尔曼相关系数，以衡量两个变量之间的关系强度和方向。皮尔森的r测量线性相关性（数据如何适应直线），而斯皮尔曼的ρ测量单调相关性（变量是否趋于同一方向）。R平方（R²）表示一个变量中由另一个变量解释的方差比例。计算器将相关强度分类为弱、适中和强，并指出关系的正负方向，提供了对关系的清晰解读。

Why Use 相关性计算器?

• 计算Pearson（线性）和Spearman（秩序）相关系数
• 显示R-squared以解释方差
• 分类相关强度和方向
• 显示均值和数据点数量

Common Use Cases

研究分析

测量科学研究中变量之间的关系。

商业智能

识别业务指标（销售额与广告）之间的相关性。

教育

探索数据中的关系以进行统计学课程。

质量控制

测试过程变量和结果之间的关系。

Technical Guide

皮尔森相关性：r = Σ(xᵢ−x̄)(yᵢ−ȳ) / √(Σ(xᵢ−x̄)² × Σ(yᵢ−ȳ)²)。值的范围从-1（完全负）到+1（完全正），0表示没有线性相关性。斯皮尔曼等级相关性：ρ = 1 − 6Σdᵢ² / (n(n²−1))，其中dᵢ是等级差异。R平方 = r²代表Y中由X解释的方差比例。强度解读：|r| < 0.3 = 弱，0.3-0.7 = 适中，> 0.7 = 强。重要注意：相关性并不意味着因果关系--两个变量可以相关，但不一定有一个是另一个的原因。

Tips & Best Practices

• 1
  相关性并不意味着因果关系 -- 总是考虑混杂变量
• 2
  Pearson 对异常值敏感；Spearman 更加稳健
• 3
  两个变量必须具有相同数量的数据点
• 4
  使用 Spearman 进行顺序数据或非线性单调关系

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Frequently Asked Questions

Q 什么是好的相关性?

这取决于领域。在物理学中，r > 0.99 可能被期望。在社会科学中，r > 0.5 通常被认为很强。一般来说：|r| > 0.7 是强的。

Q Pearson 和 Spearman 之间有什么区别?

Pearson 测量线性相关性。Spearman 测量单调（秩序）相关性。使用 Spearman 进行非线性关系或顺序数据。

Q 相关性可以为负吗?

是的。负相关性（r < 0）意味着随着一个变量增加，另一个变量趋于减少。r = -1 是完美的负相关性。

Q R-squared 的意义是什么?

R² 表示 Y 中被 X 解释的方差百分比。R² = 0.64 意味着 Y 中的 64% 变化可以通过其与 X 的线性关系来解释。

Q 我需要多少个数据点?

从统计学上讲，至少需要 10-30 个数据点。更多的数据会给出更可靠的相关估计。

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