Winkelumrechner Umrechnung zwischen Grad, Radiant, Gon, Bogenminuten, Bogensekunden und Umdrehungen.

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Winkelumrechner

Umrechnung zwischen Grad, Radiant, Gon, Bogenminuten, Bogensekunden und Umdrehungen.

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What Is Winkelumrechner?

Ein Winkelkonverter übersetzt zwischen verschiedenen Winkelmesssystemen. Grad (°) teilen eine volle Rotation in 360 Teile ein und sind das bekannteste System. Radian ist die SI-Einheit, bei der eine volle Rotation 2π Radiant entspricht - sie vereinfachen Formeln in Analysis und Trigonometrie. Gon (Gradiant) teilt eine Rotation in 400 Teile ein, wodurch rechte Winkel genau 100 Gon betragen - nützlich in der Landvermessung. Bogenminuten (1/60 Grad) und Bogensekunden (1/3600 Grad) werden in Astronomie und Navigation verwendet. Umdrehungen drücken Winkel als Bruchteile einer vollen Rotation aus.

Why Use Winkelumrechner?

Umfasst alle wichtigen Winkelmessungen für Mathematik, Naturwissenschaften und Ingenieurwesen.
Wichtig für die Konvertierung zwischen Grad und Radiant in der Programmierung.
Enthält Bogenminuten und Bogensekunden für Astronomie.
Echtzeit-Bidirektionskonvertierung.
Schnellreferenz-Tabelle.

Common Use Cases

Mathematik

Konvertieren Sie zwischen Grad und Radiant für Trigonometrie und Analysis.

Programmierung

Konvertieren Sie Winkel für Grafik, Spielentwicklung und wissenschaftliches Rechnen.

Astronomie

Arbeiten Sie mit Bogenminuten und Bogensekunden für Himmelskoordinaten.

Vermessung

Konvertieren Sie zwischen Grad und Graden für Vermessungsinstrumente.

Technical Guide

Winkelmesssysteme:

• Grad (°): 360° = volle Rotation. Ursprung: Babylonisches Sechzigersystem.
• Radiant (rad): 2π rad = volle Rotation. Die natürliche Einheit, bei der Bogenlänge = Radius × Winkel ist.
• Gon (grad/gon): 400 gon = volle Rotation. Rechter Winkel = genau 100 gon.
• Bogenminute (′): 1° = 60 Bogenminuten.
• Bogensekunde (″): 1′ = 60 Bogensekunden, also 1° = 3.600 Bogensekunden.
• Umdrehung: 1 Umdrehung = 360° = 2π rad.

Wichtige Umrechnung: 180° = π Radiant, also:
• Grad in Radiant: mit π/180 multiplizieren
• Radiant in Grad: mit 180/π multiplizieren

Die meisten Programmiersprachen verwenden Radiant für trigonometrische Funktionen (sin, cos, tan). Wenn Sie Math.sin(x) in JavaScript aufrufen, muss x in Radiant angegeben werden.

Tips & Best Practices

1
π Radiant = 180°. Merken Sie sich dies, dann folgen alle Konvertierungen von Grad zu Radiant.
2
In der Programmierung sollten Sie immer Grad in Radiant umrechnen, bevor Sie trigonometrische Funktionen verwenden.
3
Häufige Winkel: 30° = π/6, 45° = π/4, 60° = π/3, 90° = π/2.
4
Grad sind selten, werden aber noch in einigen Vermessungsinstrumenten (Tachymeter) verwendet.

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Frequently Asked Questions

Q Wie konvertiere ich Grad in Radiant?

Multiplizieren Sie die Grad mit π/180. Zum Beispiel: 90° × π/180 = π/2 ≈ 1,5708 Radiant.

Q Was ist ein Radiant?

Ein Radiant ist der Winkel, den ein Bogen mit einer Länge gleich dem Radius des Kreises einschließt. Ein voller Kreis = 2π ≈ 6,2832 Radiant.

Q Warum verwenden Programmiersprachen Radiant?

Radiant vereinfachen mathematische Formeln - Ableitungen, Taylor-Reihen und andere Analysis-Operationen sind in Radiant sauberer.

Q Wofür werden Grad verwendet?

Grad (auch Gon genannt) werden in der Vermessung verwendet, da ein rechter Winkel genau 100 Grad beträgt, was die Winkelmessungen vereinfacht.

Q Wie viele Bogensekunden sind in einem Grad?

Ein Grad = 60 Bogenminuten = 3.600 Bogensekunden.

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