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Gewichteter Durchschnittsrechner Berechnen Sie gewichtete Durchschnittswerte mit dynamischer Dateneingabe und anzeigen sowohl die gewichteten als auch die einfachen Durchschnittswerte.

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Gewichteter Durchschnittsrechner

Berechnen Sie gewichtete Durchschnittswerte mit dynamischer Dateneingabe und anzeigen sowohl die gewichteten als auch die einfachen Durchschnittswerte.

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Geben Sie Werte und ihre entsprechenden Gewichte ein.

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Klicken Sie auf +, um weitere Wert-Gewicht-Paare hinzuzufügen.

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Sehen Sie den gewichteten Durchschnitt, den einfachen Durchschnitt und die Gesamtgewichte an.

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What Is Gewichteter Durchschnittsrechner?

Der gewichtete Durchschnittsrechner berechnet den gewichteten Mittelwert einer Menge von Werten, bei denen jeder Wert einen zugehörigen Gewichtungsfaktor oder eine Bedeutungsstufe hat. Im Gegensatz zu einem einfachen Durchschnitt, bei dem alle Werte gleich viel beitragen, gibt ein gewichteter Durchschnitt Werten mit höheren Gewichten mehr Einfluss. Dies wird in der Finanzwirtschaft (Portfoliorenditen), in der Wissenschaft (Notendurchschnitt), in der Statistik (Umfragedaten) und in vielen anderen Bereichen eingesetzt. Der Rechner zeigt sowohl den gewichteten als auch den einfachen Durchschnitt für Vergleichszwecke an, sowie die Gesamtgewichte und die Summe der Produkte aus Wert und Gewicht.

Why Use Gewichteter Durchschnittsrechner?

  • Dynamisches Hinzufügen und Entfernen von Wert-Gewicht-Paaren
  • Zeigt sowohl gewichtete als auch einfache Durchschnitte für Vergleiche an
  • Anzeige der Formel und des Berechnungsverlaufs
  • Nützlich in den Bereichen Akademik, Finanzen, Statistik und Ingenieurwesen

Common Use Cases

Akademik

Berechnen Sie gewichtete Kursnoten oder GPA aus kredienbewerteten Kursen.

Finanzen

Berechnen Sie den gewichteten Durchschnittskapitalkostensatz (WACC) oder Portfolio-Renditen.

Statistik

Berechnen Sie gewichtete Mittelwerte für Umfragedaten mit unterschiedlichen Stichprobengrößen.

Ingenieurwesen

Berechnen Sie gewichtete Materialien oder Leistungskennzahlen.

Technical Guide

Die Formel für den gewichteten Durchschnitt lautet: x̄_w = Σ(xᵢ × wᵢ) / Σ(wᵢ), wobei xᵢ die Werte und wᵢ die Gewichte sind. Der einfache Durchschnitt ergibt sich aus: x̄ = Σ(xᵢ) / n. Wenn alle Gewichte gleich sind, entspricht der gewichtete Durchschnitt dem einfachen Durchschnitt. Die Gewichte müssen nicht auf 1 oder 100 summiert werden - sie stellen relative Bedeutung dar. Der Rechner normalisiert die Gewichte intern. Häufige Anwendungen umfassen WACC = Σ(Komponentenkosten × Komponentengewicht), Notendurchschnitt = Σ(Notenpunkte × Credits) / Σ(Credits) und Umfragemittelwerte = Σ(Antwort × Stichprobengröße) / Σ(Stichprobengröße).

Tips & Best Practices

  • 1
    Gewichte stellen relative Bedeutung dar - sie müssen nicht auf 100 addieren
  • 2
    Wenn alle Gewichte gleich sind, entspricht der gewichtete Durchschnitt dem einfachen Durchschnitt
  • 3
    Höhere Gewichte geben den entsprechenden Werten mehr Einfluss auf das Endergebnis
  • 4
    Nützlich für die Kombination von Durchschnitten aus Gruppen unterschiedlicher Größe

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Frequently Asked Questions

Q Was ist der Unterschied zwischen gewichteter und einfacher Durchschnitt?
Ein einfacher Durchschnitt behandelt alle Werte gleich. Ein gewichteter Durchschnitt gibt Werten mit höheren Gewichten mehr Einfluss. Zum Beispiel hat eine Abschlussprüfung, die 50 % wert ist, mehr Gewicht als Hausaufgaben, die 10 % wert sind.
Q Müssen Gewichte auf 100 addieren?
Nein, Gewichte stellen relative Bedeutung dar. Der Rechner normalisiert sie. Gewichte von 1, 2, 3 ergeben das gleiche Ergebnis wie 10, 20, 30.
Q Wann sollte ich einen gewichteten Durchschnitt verwenden?
Verwenden Sie gewichtete Durchschnitte, wenn Werte unterschiedliche Bedeutungsgrade haben, wie z. B. Noten mit unterschiedlichen Kreditstunden, Investitionen mit unterschiedlicher Größe oder Umfragen mit unterschiedlichen Stichprobengrößen.
Q Was passiert, wenn alle Gewichte gleich sind?
Wenn alle Gewichte gleich sind, entspricht der gewichtete Durchschnitt dem einfachen arithmetischen Mittel.
Q Können Gewichte negativ sein?
Gewichte sind in der Regel positiv. Negative Gewichte würden einem Wert einen "umgekehrten" Einfluss geben, was mathematisch gültig ist, aber in der Praxis unüblich.

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