حاسبة المتوسط المرجح احسب المتوسطات المرجحة مع إدخال بيانات ديناميكي، مع عرض كلاً من المتوسط المرجح والمتوسط البسيط.

What Is حاسبة المتوسط المرجح?

حاسبة المتوسط المرجّح تحسب متوسط القيم المرجّحة لمجموعة من القيم حيث لكل قيمة عامل وزن أو أهمية مرافقة. على عكس المتوسط البسيط الذي تساهم فيه جميع القيم بشكل متساوٍ، يعطي المتوسط المرجّح تأثيرًا أكبر للقيم ذات الأوزان العالية. يتم استخدام هذا على نطاق واسع في المالية (عائدات المحفظة)، والأكاديمية (معدل الدرجات التراكمي)، والإحصاء (بيانات المسوح)، والعديد من المجالات الأخرى. تعرض الحاسبة المتوسط المرجّح والبسيط للقياس، بالإضافة إلى الوزن الإجمالي ومجموعة منتجات القيمة × الوزن.

Why Use حاسبة المتوسط المرجح?

• إضافة وازالة ديناميكية لأزواج القيمة-الوزن
• يعرض كلاً من المتوسط المرجح والبسيط للمقارنة
• يعرض الصيغة وتفكيك الحساب
• مفيد في الأكاديمية والمالية والإحصاء والهندسة

Common Use Cases

الأكاديمية

حساب الدرجات المرجحة أو المتوسط التراكمي من الدورات الموزونة بالائتمان.

المالية

حساب متوسط التكلفة الرأسمالي المرجح (WACC) أو عوائد المحفظة.

الإحصاء

حساب المتوسطات المرجحة للبيانات الاستقصائية بأحجام عينات مختلفة.

الهندسة

حساب الخواص المادية المرجحة أو معايير الأداء.

Technical Guide

صيغة المتوسط المرجّح هي: x̄_w = Σ(xᵢ × wᵢ) / Σ(wᵢ)، حيث xᵢ هي القيم وwᵢ هي الأوزان. المتوسط البسيط هو: x̄ = Σ(xᵢ) / n. عندما تكون جميع الأوزان متساوية، يصبح المتوسط المرجّح مساويًا للمتوسط البسيط. لا تحتاج الأوزان إلى أن تصل إلى 1 أو 100 - إنها تمثل الأهمية النسبية. تعمل الحاسبة على تحويل الأوزان داخليًا. التطبيقات الشائعة تشمل WACC = Σ(component_cost × component_weight)، GPA = Σ(grade_point × credits) / Σ(credits)، ومتوسطات المسوح = Σ(response × sample_size) / Σ(sample_size).

Tips & Best Practices

• 1
  تمثل الأوزان الأهمية النسبية - لا تحتاج إلى أن تصل إلى 100
• 2
  عندما تكون جميع الأوزان متساوية، يصبح المتوسط المرجح يساوي المتوسط البسيط
• 3
  تمنح الأوزان العالية تأثيرًا أكبر على تلك القيم في النتيجة النهائية
• 4
  مفيد لدمج المتوسطات من مجموعات بأحجام مختلفة

Related Tools

حاسبة المتوسط والوسيط والمنوال

احسب المتوسط والوسيط والمنوال والمجال وغيرها من مقاييس التendency المركزية لأي مجموعة بيانات.

🔢 Math & Calculators

حاسبة المعدل التراكمي

احسب معدلك التراكمي على مقياس 4.0 مع دعم لمجموعة من المواد الدراسية والائتمانات والدرجات الحرفية.

🔢 Math & Calculators

حاسبة الدرجات

احسب الدرجة النهائية من درجات موزونة أو ابحث عن الدرجة المطلوبة في الامتحان النهائي.

🔢 Math & Calculators

حاسبة النسبة المئوية

احسب النسب المئوية، والتغيير في النسبة المئوية، والنسبة المئوية التي تمثلها رقم ما من آخر.

🔢 Math & Calculators

Frequently Asked Questions

Q ما الفرق بين المتوسط المرجح والمتوسط البسيط?

يعامل المتوسط البسيط جميع القيم على قدم المساواة. يعطي المتوسط المرجح تأثيرًا أكبر للقيم ذات الأوزان العالية. على سبيل المثال، الامتحان النهائي الذي يساوي 50% له وزن أكبر من الواجب المنزلي الذي يساوي 10%.

Q هل يجب أن تصل الأوزان إلى 100?

لا، تمثل الأوزان الأهمية النسبية. يعمل الحاسوب على تعديلها. أوزان 1 و2 و3 تعطي نفس النتيجة مثل 10 و20 و30.

Q متى يجب استخدام المتوسط المرجح?

استخدم المتوسطات المرجحة عندما تكون للقيم مستويات أهمية مختلفة، مثل الدرجات ذات ساعات ائتمان مختلفة أو الاستثمارات بأحجام مختلفة أو الاستطلاعات بأحجام عينات مختلفة.

Q ماذا يحدث إذا كانت جميع الأوزان متساوية?

عندما تكون جميع الأوزان متساوية، يساوي المتوسط المرجح متوسط القيمة الحسابية البسيطة.

Q هل يمكن أن تكون الأوزان سالبة?

تكون الأوزان عادةً موجبة. ستمنح الأوزان السالبة للقيم تأثيرًا "عكسيًا"، وهو صحيح رياضيًا ولكن نادر الحدوث في الممارسة العملية.

About This Tool

حاسبة المتوسط المرجح is a free online tool by FreeToolkit.ai. All processing happens directly in your browser — your data never leaves your device. No registration or installation required.