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Basisumrechner für Zahlen Konvertieren Sie Zahlen zwischen beliebigen Basen von 2 bis 36, einschließlich Binär-, Oktal-, Dezimal- und Hexadezimalsystem.

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Basisumrechner für Zahlen

Konvertieren Sie Zahlen zwischen beliebigen Basen von 2 bis 36, einschließlich Binär-, Oktal-, Dezimal- und Hexadezimalsystem.

1

Geben Sie eine Zahl ein

Tippen Sie die Zahl ein, die Sie umrechnen möchten.

2

Quellbasis festlegen

Wählen oder tippen Sie die Basis Ihrer Eingabzahl (2 bis 36) ein.

3

Zielbasis auswählen

Wählen Sie die Basis, in die umgerechnet werden soll, und anzeigen Sie alle gängigen Umrechnungen.

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What Is Basisumrechner für Zahlen?

Der Basisumrechner wandelt Zahlen zwischen verschiedenen positionellen Zahlensystemen (Basis) um. Während wir normalerweise die Basis-10 (Dezimal) im Alltag verwenden, nutzen Computer die Basis-2 (Binär) und Programmierer arbeiten häufig mit der Basis-8 (Oktal) und der Basis-16 (Hexadezimal). Dieses Tool unterstützt Umrechnungen zwischen jeder Basis von 2 bis 36, wobei Basen über 10 Buchstaben A-Z als zusätzliche Ziffern verwenden. Häufige Umrechnungen umfassen Binär ⇔ Dezimal (wichtig für das Verständnis der digitalen Logik), Dezimal ⇔ Hex (in der Programmierung und bei Webfarben verwendet) und jede benutzerdefinierte Basis für spezielle Anwendungen wie die Base-36-Codierung (die alle alphanumerischen Zeichen verwendet). Der Umrechner zeigt das Ergebnis in allen vier gängigen Basen (Binär, Oktal, Dezimal, Hex) gleichzeitig an und ist somit ein umfassendes Tool für Arbeiten mit Zahlensystemen.

Why Use Basisumrechner für Zahlen?

  • Rechnet zwischen jeder Basis von 2 bis 36 um
  • Vordefinierte Schaltflächen für gängige Basen (2, 8, 10, 16)
  • Zeigt alle vier gängigen Basen simultan an
  • Überprüft Eingabezeichen gegen die ausgewählte Basis
  • Benutzerdefinierte Basis-Eingabe für spezielle Anwendungen

Common Use Cases

Programmierung

Rechnen Sie zwischen Binär-, Hex- und Dezimalzahlen für Debugging und Codeentwicklung um.

Informatikunterricht

Lernen und üben Sie Zahlbasenumrechnungen für Informatikkurse.

Datenkodierung

Arbeiten Sie mit Base-32-, Base-36- oder anderen Kodierungsverfahren.

Digitale Elektronik

Rechnen Sie zwischen Binärzahlen und anderen Darstellungen für Schaltkreisdesigns um.

Technical Guide

Die Basisumrechnung funktioniert in zwei Schritten: (1) Umwandlung der Eingabe in eine Zwischenrepräsentation im Dezimalsystem (Basis-10) durch Berechnung von Σ(dᵢ × Basis^i), wobei dᵢ die Ziffer an Position i ist. (2) Umwandlung vom Dezimalwert in die Zielbasis durch wiederholtes Teilen durch die Zielbasis und Sammeln der Reste. Für Basen über 10 werden Ziffern jenseits von 9 als A=10, B=11, ..., Z=35 dargestellt, was bis zur Basis-36 unterstützt wird. Der Umrechner überprüft, dass jedes Zeichen in der Eingabe eine gültige Ziffer für die angegebene Basis ist. JavaScripts parseInt(Wert, Basis) behandelt den ersten Schritt, während toString(Basis) den zweiten Schritt ausführt. Beide unterstützen Basen von 2 bis 36 nativ. Der Umrechner funktioniert mit positiven Ganzzahlen; negative Zahlen werden durch Umwandlung des Absolutwerts und Bewahrung des Vorzeichens behandelt.

Tips & Best Practices

  • 1
    Binär (2), Oktal (8) und Hex (16) sind alle Potenzen von 2, was Umrechnungen zwischen ihnen einfach macht
  • 2
    Jede Hex-Ziffer entspricht 4 Binärbits; jede Oktalziffer entspricht 3 Binärbits
  • 3
    Base-36 verwendet alle Ziffern (0-9) und Buchstaben (A-Z) - nützlich für kompakte Kodierung
  • 4
    Ungültige Zeichen für die ausgewählte Basis führen zu einem Fehler
  • 5
    Die maximal unterstützte Basis ist 36 (0-9 plus A-Z)

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Frequently Asked Questions

Q Wie rechne ich Binärzahlen in Dezimalzahlen um?
Multiplizieren Sie jedes Bit mit 2 hoch seiner Position (von rechts nach links, beginnend bei 0) und summieren. Zum Beispiel: 1101 = 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 13.
Q Welche Basen werden unterstützt?
Jede Basis von 2 bis 36. Basen 2-10 verwenden Ziffern von 0 bis zur Basis-1. Basen 11-36 verwenden zusätzlich Buchstaben von A bis Z.
Q Wofür wird Base-36 verwendet?
Base-36 verwendet alle alphanumerischen Zeichen (0-9, A-Z), um Zahlen kompakt darzustellen. Es wird in URL-Shortenern, Unique-ID-Generatoren und Datenkodierungen eingesetzt.
Q Warum sind Basen 2, 8 und 16 in der Informatik gängig?
Sie sind alle Potenzen von 2, was mit binärer digitaler Hardware übereinstimmt. Dies macht Umrechnungen zwischen ihnen trivial: Gruppieren Sie Binärbits in Sets von 3 (Oktal) oder 4 (Hex).
Q Kann ich Dezimalbrüche umrechnen?
Dieses Tool funktioniert mit ganzen Zahlen. Dezimalbrüche in anderen Basen können wiederkehrende Ziffern beinhalten und erfordern unterschiedliche Algorithmen.

About This Tool

Basisumrechner für Zahlen is a free online tool by FreeToolkit.ai. All processing happens directly in your browser — your data never leaves your device. No registration or installation required.